Cesromon

En este trabajo contamos con una base de datos de estadísticas recolectadas de la temporada 21-22 de la premier league. Se cuentan con variables que cubren todos los aspectos del juego, desde la cantidad de goles y asistencias, a estadísticas más específicas en cada fase de juego. La intención de este trabajo es primero encontrar relaciones interesantes y que no resulten tan obvias en el fútbol, como probar si afectivamente métodos no supervisados logra clasificar a los jugadores con las posiciones que ellos se desempeña. Veremos como métodos t-SNE y UMAP superan ampliamente el análisis hecho en un método tradicional como el Análisis de Componentes o k-medias.

La base de datos se obtuvo del sitio https://fbref.com/en/ adicionalmente viene la guia para entender cada variable a detalle.

Lectura de datos

La base final cuenta con más de 80 variables, puede verlas a detalles a continuación:

Ahora para encontrar ciertas relaciones, trabajar con todas las variables, se vuelve complicado y como mencionamos dado que se resumen todas las fases de juego, muchas variables se pueden agrupar en una única y facilitar el entendimiento de la variable, por lo tanto se hace una selección de 34 variables que intenten resumir bien los datos. En un futuro para encontrar los clusters, si utilizaremos todas las variables, pues nos aportarán mucho más información.

Base Reducida

Primero veamos si de la matriz de correlaciones encontramos algún tipo de relación entre variables, entre más cercano a 1 o en este caso más azul sea la bolita del cuadro, nos indicará que tanto están relacionadas las variables.

Matriz de correlaciones

De acá vemos ciertas cosas obvias y otras que pueden resultar curiosas. La primera es casi obvio, aquellos que tiran más, son los que meten más goles. O aquellos jugadores que hace más pases en global, tambien los hacen tanto de corto,mediano y largo, incluso son los que más toques y que reciben más veces el balón. También vemos la poca relación que tiene la edad con el resto de variables. Adicionalmente, como las variables de fase ofensiva y defensiva tiene una relación más fuerte entre ellas que con el resto de variables.

Ahora cosas interesantes es aquellos que tiran a marco, pues variables como asistencias, dribles, creaciones de gol, tiene una relación más fuerte con aquellos que ese tiro fue gol, este puede deberse a la naturaleza del gol, pues son acciones mucho más complejas que el tiro y por lo tanto, entonces vemos aquellos jugadores “creativos”, son más efectivos en esa fase de juego, que aquellos que son efectivos en el gol. Luego, vemos como la variable pase largo se relaciona muy poco con tiro y goles, pues usualmente son jugadores están cerca del área vial y la cantidad de pases en su mayoria se consideran corto.

Otro detalles a considerar es los minutos, vemos como de alguna manera tiene una relación con practicamente todas las variables, entre más minutos el resto de variables creceran de una u otra forma, esto en el fútbol puede resultar obvio, pero lo importante aqui es que la estadística refuerza aquellas ideas preconcebidas que muchas veces tenemos.

Este gráfico nos permite realizar ciertas inferencias sencillas practicamente a todas las variables, incluso eventualmente reducir el tamaño de base, pues por ejemplo si solo tomo pase, al estar tan relacionada con los otros tipos de pases, no perderemos tanta información y ganamos interpretabilidad al reducir la dimensionalidad.

De este gráfico de variables aplicando Análisis de Componentes Principales, vemos un comportamiento interesante con ciertas variables. Recordemos que la interpretación de este gráfico, entre más cercanas esten las lineas de variables, mayor relación tiene, pues se forma un angulo menor, en el caso de las variables esten con un angulo cercano a 90, esto nos indica que las variables tiene poca o ninguna relación, mientras que aquellas variables que generan angulos mayores a 90 llegando hasta 180 grados, es que la relación se vuelve negativa. De aca nos queda claro como existe el grupo de variables ofensivas y defensivas. Algo de interes es como vemos que la variable presiones se asocia más a labores ofensivas, pues usualmente son los delanteros o mediocampitas adelantados que realizan estas labores.

Generación de Clusters

Ahora, dado que ya vimos el comportamiento de las variables a nivel general, veamos si con los diferentes métodos no supervisados de cierta forma nos genera los 4 clusteres esperados, es decir agrupar porteros,defensas,mediocampistas y delanteros. Veremos cuál método es más efectivo para hacer estos análisis y solo por cuestiones interpretativos, vamos a colerear de diferentes colores cada posición y ver si efectivamente se lográn separar.

k-means

De acá no se logra ver tan claro los 4 grupos formados, es decir intentamos forzar para generar los 4 esperados, pero no se logra ver una separación clara de cluster a cluster. Aunque podríamos continuar buscar más agrupaciones hasta encontrar la óptima, continuemos con otros métodos y ver si logramos encontrar los 4 clusters, o si deberiamos considerar menos o más grupos en futuros análisis.

ACP

Nuevamente al igual que con k-means no se logran ver claras diferencias entre los grupos, es decir vemos una nube de puntos muy compacta.

Ahora, probemos con 2 métodos más modernos, tanto el t-SNE como el UMAP, son métodos que para clusterización nos podrían dar mejores resultados.

t-SNE

Vemos como notoriamente los resultados mejoran con respecto a los 2 otros métodos, es decir nuestra intuición de que efectivamente se deberian formar 4 clusters se aprecia de mejor manera acá. Aunque en t-SNE la distancia no es interpretable, si nos da una noción de que cada grupo está separado y agrupado.

UMAP

Vemos como con UMAP, los resultados incluso son mejores que los obtenidos en t-SNE, no solamente separa de una manera mucho más clara cada posición, si no que ganamos interpretabilidad en distancias, es decir vemos como claramente los porteros en cuanto a las estadísticas escogidas, están muy separados del resto de posiciones. Adicionalmente vemos como hay defensas que por su desempeño, mantiene datos para considerarse centrocampistas, del mismo modo para el grupo de delanteros con algunos centrocampistas.

Conclusiones de trabajo

En este articulo tomando la base de datos de la Premier League 21-22, primero observamos relaciones interesantes entre diferentes variables, algunas resultando bastante obvias como la relación de pases totales con el resto de pases según el tipo, o aquellos que más tiran se relacionan más con los goles. Pero otras más interesantes como aquellos jugadores dedicados a hacer tiros y goles, si tienen una relación con los pases, pero solamente con aquellos que son considerados cortos.

Ahora, tal vez los resultados más importantes de este articulo es mostrar la utilidad de métodos no supervisados para clasificar clusteres de grupos que previamente conocemos para saber si efectivamente los métodos funcionan o no. Aquí nos queda claro la superiordad que tienen métodos como t-SNE y UMAP con los métodos más tradicionales como k-medias y ACP. Aunque los resultados finales de previa son muy obvios, es decir, cualquier persona con conocimiento de fútbol, sabe que las 4 posiciones son muy diferentes y por lo tanto se deberian analizar por separado. En este caso, 2 métodos nos dieron los resultados justamente esperados 4 clusteres muy bien marcados con justamente algunas excepciones que son jugadores que por sus habilidades se salen de lo común y la misma maquina considera que deberían estar en otra posición. Más específicamente, defensas como Trent-Alexander Arnold y Joao Cancelo justamente caen en estas expeciones, son jugadores con aportaciones ofensivas tan altas que el sistema los considera prácticamente mediocampistas.